匀速圆周运动的加速度

加速度是描写速度变化快慢的物理量。速度既有大小又有方向，速度变化分三种情况，一是速度大小和方向都变化，如抛物线运动；二是速度大小变化而方向不变，如匀变速直线运动；三是速度大小不变而方向变化。匀速圆周运动属第三种情况，因此勻速圆周运动有加速度。

匀速圆周运动质点在某时刻t的速度大小为v，方向与t时刻轨道半径垂直，t＋△t时刻速度大小也为v，但方向与t＋△t时刻轨道半径垂直，因速度矢量三角形与轨道三角的边二两垂直，所以二个三角形相似，根据相似三角形对应边成比得△v／v＝(v△t)／r，括号里是△t时间里质点通过的弧长，在△t足够小时弧长与弦长几乎相等。上式整理得a＝△v／△t＝v^2/r。

在△t足够小时，因半径抄过的夹角足够小，所以△v与v垂直，又因a与△v同向，所以a指向轨道圆心，故称匀速圆周运动的加速度为向心加速度。